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Théorème de Bombieri-Vinogradov
En mathématiques , le 'théorème de BombieriVinogradov' (quelquefois appelé simplement le 'théorème de Bombieri')E. Bombieri, "Le Grand Crible dans la Théorie Analytique des Nombres" (Seconde Édition). Astérisque 18, Paris 1987. est un résultat majeur de la théorie analytique des nombres , obtenu dans le milieu des années 60. Il fut nommé ainsi en l'honneur de Enrico Bombieri et A. I. Vinogradov A.I. Vinogradov. The density hypothesis for Dirichlet L-series. Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 29 (1965), pages 903-934; Corrigendum. ibid. 30 (1966), pages 719-720. (Russian), qui publièrent sur une matière relative, l'hypothèse de densité , en 1965 .
Ce résultat est une application majeure de la méthode du grand crible , qui se développa rapidement dans le début des années 60, à ses commencements dans le travail de Yuri Linnik deux décennies plus tôt. Outre Bombieri, Klaus Roth a travaillé dans ce domaine.
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Conjecture de Elliott-Halberstam
En mathématiques et dans la théorie des nombres , la 'conjecture de Elliott-Halberstam' est une conjecture à propos de la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques . Elle a beaucoup d'applications dans la théorie du crible . Elle fut nommée ainsi en l'honneur de Peter T. D. A. Elliott et Heini Halberstam .
Enoncer la conjecture requiert une certaine notation. Notons , le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à ''x''. Si ''q'' est un entier positif et ''a'' est premier avec ''q'', nous notons
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Seconde conjecture de Hardy-Littlewood
En théorie des nombres , la 'seconde conjecture de Hardy-Littlewood' concerne le nombre de nombres premiers .
Soit ?(''x'') le nombre de nombres premiers p tels que ''p'' ? ''x'', la conjecture postule que
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