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Théorème de von Staudt-Clausen
En théorie des nombres , le 'théorème de von Staudt-Clausen' est un résultat sur la partie fractionnaire des nombres de Bernoulli . Précisément, si nous ajoutons à pour chaque nombre premier ''p'' tel que divise ''n'', nous obtenons un nombre entier .
Ce fait nous permets immédiatement de caractériser les dénominateurs des nombres de Bernoulli différents de zéro comme le produit de tous les nombres premiers ''p'' tels que divise ''n''; en conséquence, les dénominateurs sont sans carré et divisibles par 6 .
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